Question

Um corpo A, de 10kg, é colocado num plano horizontal sem atrito. Uma corda ideal de peso desprezível liga o corpo A a um corpo B, de 40kg, passando por uma polia de massa desprezível e também sem atrito. O corpo B, inicialmente em repouso, esta a uma altura de 0,36m, como mostra a figura. Sendo a aceleração da gravidade g=10m/s^2, determine: A) o modulo da tração na corda. B) o mínimo intervalo de tempo necessário para que o corpo B chegue ao solo.

Answer 1

Podemos ter como Tração (T), Ma = massa do corpo A, Mb = massa do corpo B e h como altura do corpo B.

A)
Então,
T = Ma.a 
onde a = aceleração

Para descobrir a aceleração precisamos ir para as contas do corpo B:
PesoB - Tração = MassaB.aceleração

Pb = (Ma+Mb)a
Considerando a = 10m/s²
Pb = Mb.g
assim,
Mb.g = (Ma+Mb)a
substituímos pelo que já temos...
a = Mb.g/Ma+Mb
a = 40.10/10+40
a = 400/40
a = 8m/s²

Substituímos na primeira fórmula (de Tração)
T = 10.8
T = 80 Newtons

B)
Podemos utilizar a seguinte fórmula:
H = Ho + Vo.t + a.t²/2
onde H= altura, Ho = altura inicial, Vo = 0, a = 8
0,36 = 8t²/2
4t² = 0,36
t² = 0,36/4
t² = 0,09
raiz de 0,09 = 0,3

Resposta: 0,3s

Answer 2

No caso podemos afirmar que:

a) A tração será de 80 Newtons.

Vamos utilizar a seguintes relação Tração (T), Ma = massa do corpo A, Mb = massa do corpo B e h como altura do corpo B.

Assim, temos que:

T = Ma.a 

onde a = aceleração

Logo, para sabermos a aceleração precisamos ir para as contas do corpo B:

PesoB - Tração = MassaB.aceleração

Pb = (Ma+Mb)a

Em que a = 10m/s²

Pb = Mb.g

Logo,

Mb.g = (Ma+Mb)a

Vamos substituir pelos dados que já temos:

a = Mb.g/Ma+Mb

a = 40.10/10+40

a = 400/40

a = 8m/s²

Colocando na primeira fórmula:

T = 10.8

T = 80 Newtons

B) O tempo será de 0,3 segundos.

Agora, vamos utilizar a seguinte relação:

H = Ho + Vo.t + a.t²/2

Em que H = altura, Ho = altura inicial, Vo = 0, a = 8

0,36 = 8t²/2

4t² = 0,36

t² = 0,36/4

t² = 0,09

raiz de 0,09 = 0,3

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espero ter ajudado!