Question

racionalizar denomiadores

Answer 1

Se temos uma raiz no denominador devemos racionalizá-la, mas como fazer isso ? 
 1. Multiplica em cima e embaixo pela raiz : 
exemplo: $\frac{1}{ \sqrt{2} }$ , devemos racionalizar : 
$\frac{1}{ \sqrt{2} } . \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{( \sqrt{2})^{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}$
  2.  Se o denominador for do tipo ($\sqrt{2}+n)$

exemplo: $\frac{1}{ \sqrt{2} +n }$, multiplica pelo conjugado 
$( \sqrt{2} +n)$ conjugado ---> $( \sqrt{2} - n)$

$\frac{1}{ (\sqrt{2}+n) }. \frac{( \sqrt{2} - n)}{( \sqrt{2}-n) } = \frac{ \sqrt{2} - n}{(\sqrt{2}+n).( \sqrt{2} - n)} = \frac{( \sqrt{2} - n)}{( (\sqrt{2})^{2} - \sqrt{2}.n + \sqrt{2}.n - n^{2} )} = \frac{( \sqrt{2} - n)}{2- n^{2} }$

Basicamente é isso, espero ter ajudado !
Bons Estudos!