Question

Determine as coordenadas cartesianas do Baricentro do triângulo de vértices A ( 2 , 2 ) , B ( -4 , -2 ) , C ( 2 , -4 ) .​

Answer 1

Para achar as coordenadas do baricentro de um triângulo qualquer, devemos utilizar a seguinte relação:

$G(x,y) = (\frac{(x_{1}+x_{2}+x_{3})}{3} ,\frac{(y_{1}+y_{2}+y_{3})}{3})$

Em que x1, x2 e x3 são as coordenadas 'x' dos vértices do triângulo e y1, y2 e y3 são as coordenadas 'y' dos vértices do triângulo.

$G(x,y) = (\frac{2-4+2}{3} ,\frac{2-2-4}{3}) \\\\G(x,y) = (\frac{0}{3},\frac{-4}{3}) } = (0,\frac{-4}{3})\\\\\boxed{(0,\frac{-4}{3})}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

As coordenadas do baricentro são dadas por:

$\sf x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}$

$\sf y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}$

Temos:

• $\sf x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}$

$\sf x_G=\dfrac{2-4+2}{3}$

$\sf x_G=\dfrac{0}{3}$

$\sf \red{x_G=0}$

• $\sf y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}$

$\sf y_G=\dfrac{2-2-4}{3}$

$\sf \red{y_G=\dfrac{-4}{3}}$

Logo, $\sf G\Big(0,\dfrac{-4}{3}\Big)$