Question

escreva a fraçao geratiz de cada dezima periodica
01212...

Answer 1

Olá!

RESPOSTA:

$\frac{12}{99}$

OPERAÇÃO:

Vamos chamar 0,121212... de x:

$x = 0.121212...$

Agora, já que o período (12) dessa dízima periódica tem 2 algarismos, vamos multiplicar por 100:

$100x = 12.121212...$

Agora, vamos subtrair o segundo passo pelo primeiro:

$\: \: \: 100x = 12.121212... \\ - \: \: \: \: \: \: x = 00.121212...$

Que dá:

$99x = 12$

Vamos passar o 99 para o 2° membro:

$x = \frac{12}{99}$

Prontinho!

Espero ter ajudado, e bons estudos!