Question

Qual dos itens a seguir não representa um número racional?
a) 0,242424....
b) 81
c) raiz quadrada de 361
d) raiz quadrada de 5
e) -0,4 ​

Answer 1

Tarefa

Explicação passo-a-passo:

Qual dos itens a seguir não representa um número racional?  

observe que d) raiz quadrada de 5  é irracional

a) 0,242424....  = 24/99

b) 81  = 81/1

c) raiz quadrada de 361  = 19 = 19/1

d) raiz quadrada de 5  

e) -0,4 ​= -4/10

Answer 2

A alternativa D é a correta. O número raiz quadrada de 5 não representa um número racional.

Para verificarmos os itens, precisamos saber classificar os números de acordo com o conjunto numérico que ele pertence.

Número Racionais

Os números racionais são um subconjunto dos números reais. Para que um número seja racional, é preciso que ele se adeque a uma das classsificações abaixo:

• Inteiro
• Decimal
• Dízima Periódica

Todos os números racionais se enquadram em um desses grupos.

Itens

Agora que já revisamos os números racionais, podemos verificar cada um dos itens:

• Item A - VERDADEIRO: 0,242424...

Observe que trata-se uma dízima períodica, ou seja, podemos representar essa dízima por uma fração geratriz:

$0,242424... = \frac{24}{99}$

Assim, o item A está correto.

• Item B - VERDADEIRO: 81

O número 81 é inteiro, e todo inteiro é racional. Logo, 81 é racional.

• Item C - VERDADEIRO: $\sqrt{361}$

Para verificá-lo precisamos decompor o radicando em fatores primos. O número 361 pode ser decomposto em 19 x 19:

$\sqrt{361} =\sqrt{19 \cdot 19} =\sqrt{19^{2} } = 19$

Logo, o número $\sqrt{361}$ é racional.

• Item D - FALSA: $\sqrt{5}$

É o item mais complicadinho de ser verificado. Para resolvê-lo, precisamos saber que: "Toda raiz de número primo é irracional".

O número 5 é primo. Logo, $\sqrt{5}$ é não racional.

• Item E - VERDADEIRA: -0,4

O número -0,4 é um decimal. Dessa forma, o número -0,4 é racional.

Assim, os itens D não representa um número racional. A alternativa D é a correta.

Para saber mais sobre Conjuntos Numéricos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51627343

Espero ter ajudado, até a próxima :)