Question

equação de 2 grau
determine os possíveis valores de p em cada um dos casos
x²+3x-p=0
x²+px+18=0
py²+6y+50=0

Answer 1

Equação de 2 grau
determine os possíveis valores de p em cada um dos casos
x²+3x-p=0
a = 1
b = 3
c = - p
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(1)(p)
Δ = 9 - 4p

9 - 4p = 0
- 4p = - 9
p = -9/-4
p = + 9/4

x²+px+18=0
a = 1
b = p
c = 18
Δ = b² - 4ac
Δ = p² - 4(1)(18) 
Δ = p² - 72
                                                fatorar 72| 2
p² - 72 = 0                                           36| 2
p = + 72                                              18| 2
p =  + √72                                             9| 3
                                                              3| 3
                                                               1  = 2.2.2.3.3
                                                                       2.2².3²
p = +√72  =  √2.2².3²  = 2.3√2 = 6√2

p = + √72
ou
p = + 6√2


py²+6y+50=0

a = p
b = 6
c = 50
Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4(p)(50)
Δ = 36 - 200p

36 - 200p = 0
- 200p = - 36

p = - 36/-200
p = + 36/200 (divide AMBOS por 4)

p = 9/50