Question

sabendo que cos x=1/4 e x pertence ao primeiro quadrante,o valor de cotg x é​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo

Segundo a relação fundamental da trigonometria, sabemos que sen²x+cos²x=1. Também é sabido que cotg é igual a cosx/senx.

Logo, sen²x +(1/4)²=1 ==> sen²x +1/16=1 ==> 1/16 -1=-sen²x ==> -1/16+1=sen²x

-1/16+16/16=sen²x ==> 15/16=sen²x ==> √15/√16=senx ==> senx=√15/4, Descobrimos que o senx=√15/4, agr vamos descobrir a cotg.

cotgx=cosx/senx ==> cotg=(1/4)/(√15/4) ==> cotg=1/√15 ==> cotg=√15/15.

Em caso de dúvida, reescreva o passa-a-passo no caderno.