Question

Na figura a seguir há três quadrados, sendo 258cm² a soma de suas áreas. Qual o perímetro do

maior quadrado, em cm, sendo que o menor quadrado tem lado medindo 5cm?

Assinale a alternativa CORRETA.

(A) 36cm

(B) 32cm

(C) 60cm

(D) 52cm

(E) 40cm​

Answer 1

A area dos quadrados maiores totalizam 258 - 25 = 233 cm^2

Vamos então encontrar a soma de dois números quadrados perfeitos, cuja soma seja 233:

6^2 =36

7^2 = 49

8^2 = 64

9^2 = 81

10^2 = 100

11^2 = 121

12^2 = 144

13^2 = 169

Veja, 64 + 169 = 233 ou seja,

8^2 + 13^2 = 233

Logo os dois quadrados maiores tem lado 8 cm e 13 cm.

Perímetro = 4×lado = 4×13 = 52 cm

Reposta: Alternativa D

Espero ter ajudado. Bons estudos!

Answer 2

Devemos ter:

a²+ 5² + (a + 5)² = 258

a2² + 5a – 104 = 0 → a = 8

Perímetro (maior quadrado) = 4 · 13 = 52 cm

Bons estudos