Question

Simplificando a expressao 5^√3^17-3^16/6 (três elevado a dezessete menos três elevado a dezesses divido por seis na raiz elevada a quinta) obtém-se o valor de:
Por favor, me ajude nessa questão e me mostre os cálculos tb! Grata!

Answer 1

A expressão ficou meio confusa, mas acho que entendi. Tente, em uma próxima, utilizar parentesis para dividir numerador de denominador, expoentes ....

$\sqrt[5]{\frac{3^{17}-3^{16}}{6}}~=~\sqrt[5]{\frac{3^{16}.3^1~-~3^{16}}{2~.~3}}~=~\sqrt[5]{\frac{3^{16}~.~(3^1-1)}{3~.~2}}~=~\sqrt[5]{\frac{3^{16}~.~(3-1)}{3~.~2}}~=\\\\\\=~\sqrt[5]{\frac{3^{16}~.~(2)}{3~.~2}}~=~\sqrt[5]{\frac{3^{16}~.~(1)}{3~.~1}}~=~\sqrt[5]{\frac{3^{16}}{3^1}}~=~\sqrt[5]{3^{16-1}}~=~\sqrt[5]{3^{15}}~=\\\\\\=~3^{\frac{15}{5}}~=~3^{3}~=~\boxed{27}$