Question

em uma Prova De matemática Os Alunos fizeram 25 questões na na Correção da prova Ganharia 2 pontos a cada questao Certa e A cada questao errada perderia 1 no total ele fez 17 pontos quantas questões ele errou A)3 B)13 C)4 D)14​

Answer 1

Seja "C" o numero de questões certas e "E" o numero de questões erradas, temos:

$\rightarrow~~C+E~=~25~~~~~~\boxed{equacao~do~numero~de~questoes}\\\\\\\rightarrow~~2~.~C+~(-1)~.~E~=~17~~~~~~\boxed{equacao~da~pontuacao~alcancada}$

Temos duas equações e duas incognitas (C e E), ou seja, um sistema de equações. Podemos resolve-lo por qualquer método conhecido.

Vou fazer utilizando o método da adição.

Somando as duas equações, temos:

$(C+E)+(2C-E)~=~25+17\\\\\\C+2C+E-E~=~42\\\\\\3C~=~42\\\\\\C~=~\frac{42}{3}\\\\\\\boxed{C~=~14~questoes}$

Substituindo "C" em qualquer uma das equações para achar "E":

$C+E~=~25\\\\\\14+E~=~25\\\\\\E~=~25-14\\\\\\\boxed{E~=~11~questoes}$

Resposta: Errou 11 questões e acertou 14.