Question

todo numero decimal exato pode ser transformado em uma fração racional

Answer 1

Sim. Por exemplo:
0,125.
Transformando em fração:
$\frac{125}{1000}$

E ainda dá pra simplificar:
$\frac{125}{1000}$ [simplificando os 2 por 125] --> $\frac{1}{8}$

O que acontece se você dividir 125/1000, ou 1/8?
Você tem como resultado 0,125

Não somente, como as dizimas periódicas também podem.
Ex:
0,33333...

Em fração teremos:
$\frac{3}{9}$ 

Simplificando...
$\frac{1}{3}$ 

Agora, se você dividir 3 por 9, ou 1 por 3, você obtém a dízima 0,3333...
É o que chamamos de fração geratriz. Ela gera uma dízima.