Question

(UNCISAL)
Numa praça retangular (dimensões:
AB = 40 m, AD = 20 m) há um
único passeio ligando um canto a
um ponto da calçada oposta como
mostra a figura, desenhada sem
escala.
Se o passeio faz com a calçada da
maior das dimensões um ângulo de
30º e adotarmos raiz de 3=1,7 , o caminho
para ir de A até C através da
calçada e do passeio mede, em
metros,
a) 34.
b) 40.
c) 46.
d) 60.
e) 74.

Answer 1

Letra C - 46

Segundo as Relações Trigonométricas em um triângulo retângulo -

• Senβ = cateto oposto/hipotenusa
• cosβ = cateto adjacente/hipotenusa

Como o ângulo do passeio com a calçada é de 30°, teremos -

sen30° = CB/EC

CB = AD = 20 m

sen30° = 20/EC

EC = 20/sen30

EC = 20/0,5

EC = 40 m

Cos30° = EB/EC

√3/2 = EB/40

1,7(40/2) = EB

EB = 34 m

AE = AB - EB

AE = 40 - 34

AE = 6 m

O caminho de A até C pela calçada e pelo passeio será=

AE + EC

6 + 40

46 m