Question

Alguém sabe?

lim sen x / tag x
x->0

Answer 1

Resposta:

Pelo limite fundamental, sen x / x quando x > 0 é igual a 1. Então o resultado disso é 1

Explicação passo-a-passo:

Fazendo o numerador e denominador de forma separada, vamo fazer primeiro o numerador

Sen (x). Eu vou multiplicar por x/x (nota que não vai alterar o resultado da equação, já que em teoria eu tô multiplicando por 1)

Então vai ficar $\frac{Sen(x)}{x}$ * X , correto? Isso é igual a 1

Então o numerador vai ser o próprio X

E aí a expressão vai ser agora $\frac{x}{Tan(x)}$ . Mas tan(x) é = $\frac{sen(x)}{cos(x)}$ , então é só tu fazer esse mesmo esquema de multiplicar isso por x/x. Fazendo essa continha, o resultado disso tudo vai ser uma fração do tipo X/[x/cos(x)]. Pela propriedade de fração, é só manter o primeiro e multiplicar pelo inverso do segundo, então vai ficar x * $\frac{Cos(x)}{X}$ e cortando X com X, isso tudo vai ser o lim cos(x) quando x > 0, e cos (0) é 1

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

lembre que

$tan(x)=\dfrac{sen(x)}{cos(x)}\\\\assim\\\\\dfrac{sen(x)}{tan(x)}=\dfrac{sen(x)}{\dfrac{sen(x)}{cos(x)}}=sen(x).\dfrac{cos(x)}{sen(x)}=cos(x)\\\\Portanto\\\\ \lim_{x \to 0}\dfrac{sen(x)}{tan(x)}=\lim_{x \to 0}cos(x)=cos(0)=1$