Question

em uma P.A de 20 termos onde o 1º termo é igual a 5, a soma de todos os termos dessa P.A é 480.Qual é o decimo termo?

Answer 1

A²º = 5 + r(19) 

A²º = 5 + 19r 

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Sn = n(A1 + An)/2 

480 = 20(5 + (5 + 19r))/2 

960 = 20.(10 + 19r) 

48 = 10 + 19r 

38 = 19r 

r = 2 

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A¹º = A1 + (n - 1).r 

A¹º = 5 + 9.2 

A¹º = 23 

Espero que entenda, boa sorte ! ^^

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Ingrid}}}}}$

A₁ = 5

N = 20

S₂₀ = 480

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Sn = (a₁ + an) . n / 2

480 = (5 + an ) . 20/2

480 = 100 + 20an/2

2(480)  = 100 + 20an

960 = 100+ 20an

960 - 100 = 20an

860 = 20an

860/20 = an

43 = an

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A questão quer saber o 10º termo e para isso temos que encontrar primeiro a razão dessa progressão.

an = a1 + (n-1) .r

43 = 5 + (20-1) .r

43 = 5 + 20r - r

43 = 5 + 19r

43 - 5 = 19r

38 = 19r

38/19 = r

2 = r

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Agora vamos calcular o 10º termo.

a₁₀ = a₁ + 9r

a₁₀ = 5 + 9.2

a₁₀ = 5 + 18

a₁₀ = 23

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Portanto o 10º termo é igual a 23.

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Espero ter ajudado!