• Matéria: Física
  • Autor: laiscristina25
  • Perguntado 7 anos atrás

(3,4 pontos) “Roupas de esqui” são feitas com finas camadas de tecidos espaçados por uma camada de ar. São usadas em climas frios porque são leves, estilosas e apresentam uma ótima capacidade de isolar termicamente. Esse tipo de vestimenta substituiu roupas feitas de tecidos espessos e pesados. Considere uma jaqueta feita com cinco camadas de 0 vírgula 1 m m de fibra sintética abre parênteses k igual a 0 vírgula 13 espaço W dividido por m. º C fecha parênteses intercaladas por camadas de ar com 1,5 mm de espessura (k igual a 0 vírgula 026 espaço W dividido por m. º C). Ao todo, são 4 camadas de ar. Assumindo que a temperatura da superfície interna da jaqueta seja de 28ºC e que sua área superficial seja de 1,1 m2, determine a taxa de transferência de calor para um ambiente a - 5ºC. Considere que só há transferência de calor por convecção do lado externo, com um coeficiente associado de 25 W dividido por m ao quadrado. º C.

Se fôssemos utilizar uma jaqueta de lã (k igual a 0 vírgula 035 espaço W dividido por m. º C), qual deveria ser a sua espessura para que tivesse o mesmo efeito da jaqueta de tecido sintético?

Anexos:

Respostas

respondido por: carolzacharias
4

Resposta: 8,21 mm.

Calculamos o potencial de condução térmica para o sistema representado pela naquela de fibra (imagem).

A fórmula é:

P= \frac{K \times A \times ΔT}{L}

onde K = condutividade térmica; A = área de superfície; ΔT = variação de temperatura e L = espessura do material.

Para um sistema composto de dois materiais, fazemos:

P= \frac{A \times ΔT}{ \frac{L1}{K1} + \frac{L2}{K2}}

Chamando L1 as camadas de fibra, e há 5 delas. L2 são as camadas de ar, que são 4. Então:

P= \frac{A \times ΔT}{ \frac{5L1}{K1} + \frac{4L2}{K2}}

Substituindo pelos valores fornecidos pelo enunciado e transformando os valores dados em mm para m:

P= \frac{1.1 \times (-5-28)}{ \frac{5 \times 1 \times {10}^{-4}}{0.13} + \frac{4 \times 1.5 \times {10}^{-3}}{0.026}}

Resolvendo a equação, encontramos que P = -154,72 W. Essa é a taxa de fluxo de calor no sistema.

Temos agora que encontrar a espessura para que uma jaqueta de lã tenha esse mesmo valor de potencial de condução.

Substituímos então o valor de K da lã na equação, e calculamos L:

P= \frac{K \times A \times ΔT}{L}  \rightarrow P= \frac{0.035 \times 1.1 \times (-5-28}{L} \rightarrow L=0.00821m

0,00821 m = 8,21 mm

Então a espessura da jaqueta de lã deverá ser 8,21 mm.

Anexos:

bianouba: Boa tarde Carol, o enunciado menciona que o coeficiente associado é de 25W/mºC, não precisa usar ele pra chegar ao resultado?
carolzacharias: Então, eu tentei resolver usando a fórmula que adiciona esse coeficiente, mas o resultado nao fez sentido, o unico jeito que consegui chegar a uma resposta plausivel foi assim
bianouba: Obrigado pela resposta :) , fiquei com outra duvida, pq é -5-28 e nao 28-(-5)?
carolzacharias: Porque a variação de temperatura é a temperatura final menos a temperatura inicial (ΔT = Tf - Ti), e como o fluxo de calor é do corpo quente para o corpo frio, no caso do corpo para o ambiente, Ti = 28, Tf = -5
bianouba: Muito obrigado Carol!!! :)
carolzacharias: Por nada! Qualquer coisa, estou a disposição!
slayerbr1: a resposta tem que ser 132 W
carolzacharias: Mas a pergunta é a espessura da jaqueta
slayerbr1: Não só. determine a taxa de transferência de calor para um ambiente a - 5ºC. Considere que só há transferência de calor por convecção do lado externo, com um coeficiente associado de 25 W dividido por m ao quadrado. º C
carolzacharias: ok, vou rever, me dê um tempinho
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