Question

Um conjunto que gera 32 subconjuntos ganha 2 elementos. Quantos subconjuntos ele passará a ter?

Answer 1

O numero de subconjuntos é dado pela equação:

$Numero~de~Subconjuntos~=~2^{\;n^o~de~elementos}$

Substituindo o numero de subconjuntos dado no enunciado:

$32~=~2^n\\\\\\2^5~=~2^n\\\\\\\boxed{n~=~5~elementos}$

O conjunto original, portanto, tinha 5 elementos, adicionando-se 2 teremos 7 elementos. Vamos então calcular o novo numero de subconjuntos:

$Numero~de~Subconjuntos~=~2^7\\\\\\\boxed{Numero~de~Subconjuntos~=~128~subconjuntos}$

Resposta: 128 subconjuntos