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Belerofonte é um herói grego, filho adotado de Glauco de Corinto. Não se sabe muito sobre sua vida até o momento em que comete um crime e foge exilado.
Ele busca hospedagem servindo ao rei Preto de Tirinto. Lá a rainha apaixona-se por ele, mas quando ele a recusa, ela sente-se rejeitada e acusa-o injustamente de ter tentado seduzi-la.
O rei, temeroso da punição de assassinar um hóspede, pois segundo a lei sagrada da hospitalidade, não o poderia matá-lo, decide enviá-lo a outro rei para que este mate Belerofonte, o rei Ióbates da Lícia, pai de sua esposa. Dá ao herói uma carta para que entregue ao rei, mas este não sabe que a carta contém a descrição de seus supostos crimes.
Porém o rei ao recebê-lo abriga-o por dias antes de ler a carta e acaba temendo também por matar um hóspede. Ióbates encarrega-o de uma missão da qual Belerofonte muito dificilmente sairia vivo: matar o monstro Quimera, que devastava a região, atacando rebanhos.
A Quimera era um monstruoso produto da união entre Equidna - metade mulher, metade serpente - e o gigantesco Tífon. A Quimera tinha cabeça e corpo de leão, com uma outra cabeça anexa de cabra ou de dragão. Além de tudo, ela expelia fogo pelas bocas e também tinha um traiçoeiro rabo de serpente.
Belerofonte, com ajuda de Atena e da rédea de ouro, domou Pegasus, o cavalo alado, então voou sobre o monstro e matou Quimera facilmente, com um só golpe.
Ióbates encarregou-o, então, de várias outras tarefas arriscadas, tentando em vão que ele fosse morto. Envia-o em luta contra o povo guerreiro dos Sólimos, mas ele derrota-os e retorna. Novamente o envia para lutar contra as Amazonas, mas ele derrota-as e retorna. Sem saber como se livrar de Belorofonte, Ióbates organiza uma emboscada com alguns dos mais corajosos dos lídios, mas que perecem perante a bravura de Belerofonte que, com o auxílio de Pégaso, foi o vencedor de todas essas empreitadas.
O rei fica convencido, então, de que Belerofonte só pode ter origem divina e, justificando-se com seu genro, deu-lhe a mão da sua filha, Filonoé ou Anticleia, de quem teria os filhos Isendro e Hipóloco, e Laodamia, mãe de Sarpédon.
Orgulhoso dos seus feitos, decidiu voar até o Olimpo montando Pegasus, mas Zeus, ofendido, enviou uma vespa para picar Pegasus que atirou Belorofonte ao chão. Atena amaciou o chão e ele não morreu mas só conseguia se rastejar, e passou sua vidaà procura de Pegasus. Porém Zeus havia transformando o cavalo Pégasus em uma constelação