Question

URGENTE !!!!! Qual é a soma dos algarismos do número de anagramas da palavra UNIVERSIDADE?
a) 11
b)17
c)23
d)36
e)42

Answer 1

Resposta:

Alternativa D: 36.

Explicação passo-a-passo:

Os anagramas são as diferentes palavras que podemos formar utilizando as mesmas letras de uma palavra.

Para calcular a quantidade de anagramas de uma palavra, devemos calcular o fatorial do número de letras presentes nela. Caso exista letra repetida, devemos dividir o valor total pelo fatorial do número de vezes que cada uma dessas letras aparece.

Nesse caso, temos um total de 12 letras, sendo que as letras D, E e I se repetem duas vezes. Desse modo, o número total de anagramas será:

$\frac{12!}{2!2!2!}=59875200$

Agora, basta somar os algarismos presentes no número obtido para responder o problema. A soma total será:

$5+9+8+7+5+2=36$