Question

sabendo-se que f(x)= log 1/3^x e que f (x)= -2, então o valor de x é tal que:

Answer 1

O valor de x é aproximadamente 4,19.

Temos a mesma função com dois valores diferentes, ou seja:

f(x) = -2

f(x) = log 1/3ˣ

Igualando as duas equações, temos:

-2 = log 1/3ˣ

Podemos escrever 1/3ˣ invertendo a base e o trocando o sinal do expoente, logo:

1/3ˣ = 3⁻ˣ

Das propriedades do logaritmo, temos que log yᵃ = a.log y, então, substituindo estes valores:

-2 = log 3⁻ˣ

-2 = -x.log 3

x = 2/log 3

x ≈ 4,19