Question

Qual a resolução da equação:
$2 log_{4}(x). log_{2}(x) - log_{2}( {x}^{5} ) \\ + log_{2}(64) = 0$

alguém poderia me ajudar por favor!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

2 * log4 (x) * log2 (x) - log2 (x⁵) + log2 (64) = 0

2 * log2 (x) / log2 (4) - 5 * log2 (x) + log2 (2⁶) = 0

2 * log2 (x) / log2 (2²) - 5* log2 (x) + 6 * log2 (2) = 0

2 * log2 (x) / (2 * log2 (2)) - 5 * log2 (x) + 6 * 1 = 0

2 * log 2 (x) / (2 * 1) - 5 * log2 (x) + 6 = 0

log2 (x) - 5 * log2 (x) = -6

-4 * log2 (x) = -6

log2 (x) = 6/4

log 2 (x) = 3/2

Ou seja:

2^(3/2) = x

x = √(2³)

x = 2√2

Espero ter ajudado ^^

Qualquer dúvida é só comentar,

Bons estudos