Uma alavanca é composta por uma tábua leve e resistente de 4m de comprimento, estendida horizontalmente, apoiada a 1m de distância de uma das extremidades, sobre a qual é aplicada uma força vertical para baixo de intensidade F. Qual força deve ser aplicada na extremidade oposta para manter o sistema em equilíbrio de rotação?
Respostas
Para que um corpo extenso fique em equilíbrio de rotação, a soma de todos os momentos de força que atuam no corpo deve ser igual a zero : Mr = 0 ; Mr = momento resultante ou total
Sabemos que a definição de momento é M = F*d*senθ
F é a força que atua num determinado ponto do corpo
d é o braço de alavanca ( distância entre a linha de ação da força e a linha do ponto tomado como referência)
θ é o ângulo entre a linha de ação da força e a linha do braço de alavanca.
Tomando o ponto de apoio da tábua como referência, vamos calcular o momento das forças que atuam na tábua:
A força F que atua numa das extremidades da tábua, está distante de 1 metro do ponto de apoio. O ângulo formado entre a linha de ação dessa força e o braço de alavanca é 90º. Logo o seu momento será: Mf = F.d.sen90° = F*1*1= F Momento do peso: o peso da tábua atua no seu centro, também distante de 1 m do ponto de apoio. Logo, Mp= P*1*1 = P Momento da força F' aplicada na outra extremidade: a linha de ação de F' está distante de 3m do ponto de apoio. Logo Mf' = F'*3*1 = 3F' Daí, Mf+Mp+Mf' = 0 O problema diz que a tábua é "leve". Então podemos desprezar o Momendo do seu peso : Mp = 0 Então sobra, -F + 3F' = 0 F = 3F' F' = F/3 Lembre que quando o momento tende a girar o corpo no sentido horário ele é positivo. Quando tende a girar no sentido anti-horário o Momento é negativo
Espero ter ajudado