Question

Determine 5 termos em p.a sabendo que a soma dos termos é 35 e o produto dos extremos é 33. Alguém sabe por favor?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

P.A. de cinco termos é dada por:

(x - 2r, x - r, x , x + r, x + 2r)

Com isso temos:

(x - 2r) + (x - r) + x + (x + r) + (x + 2) = 35 <=>

5x = 35 <=>

x = 35/5 <=>

x = 7

(7 - 2r).(7 + 2r) = 33 <=>

7² - (2r)² = 33 <=>

49 - 4r² = 33 <=>

4r² = 16

r = 2 ou r = - 2

Com isso existem duas progressões possíveis, que por sua vez são dadas por:

(3, 5, 7, 9, 11)

(11, 9, 7 ,5 3)

Abraços!