Question

Calcule a medida c do cateto AB do triângulo retângulo da figura abaixo. A seguir calcule a área desse triângulo.

Answer 1

Nessa questão ele está me dando a área dos quadrados que possuem como lados AC e BC, mas para calcular o Cateto AB precisamos saber quanto vale o lado desses quadrados que ele fornece a área, e para isso basta descobrir a raiz das áreas fornecidas.

$area = 169 \\ lado = \sqrt{169} \\ lado = 13$

$area = 144 \\ lado = \sqrt{144} \\ lado = 12$

Sabendo quanto vale um dos catetos e a Hipotenusa, basta agora aplicar teorema de Pitágoras.

${13}^{2} = 12 {}^{2} + {x}^{2} \\ 169 = 144 + x {}^{2} \\ {x}^{2} = 169 - 144 \\ {x}^{2} = 25 \\ x = \sqrt{25} \\ x = 5$

Lado igual a 5.

Area=base*altura /2

A=12*5

Área =60 cm^2