Question

+ enem [h8] para enfeitar o calor de uma festa, peça de forma triangular de 54m2 de áreas fixada em uma enorme parede retangular com 15 metros de comprimento e 12 metros de altura. O fabricante da peça informou que a altura do triângulo é 3 metros menor que a base relativa a essa altura. Sabendo-se que a área de um triângulo é obtida pela metade do produto de sua base pela sua altura, ao tentar tentar fixar esse triângulo na parede pode verificar que:
A)O triângulo pode ser fixado na parede, se sua base for a altura da parede.
B) O triângulo pode ser fixado na parede independentemente se sua base for o comprimento ou a altura da parede.
C) O triângulo não pode ser fixado na parede independentemente se sua base é o comprimento ou a altura da parede.
D) O perímetro do triângulo é de 36 m.
E) O comprimento da parede e a base do triângulo possuem medidas iguais.

Answer 1

A área da peça é de 54 m² e sua altura é 3 metros menor que a base, logo, sua área á calculada por:

54 = b(b-3)/2

108 = b² - 3b

b² - 3b - 108 = 0

Utilizando a equação de Bhaskara, temos:

b' = 12 e b'' = -9

Como a base deve ser positiva, seu valor é igual a 12 metros e sua altura é 9 metros.

Das alternativas, temos que a letra A é correta, já que a altura da parede mede 12 metros e a base da peça também 12 metros. Como a parede tem 15 metros de comprimento e a altura da peça é 9 metros, a peça pode ser encaixada normalmente.