Question

Calcule a média harmonica de dois números, sabendo que sua média aritmética é 25 e a geométrica 15. POR FAVOR ME AJUDEM!!!

Answer 1

sejam  x, y  os  2 números procurados

M aritmética   = 25

M Geométrica = 15

( x + y)/2 =  25

Vxy  = 15

Média Harmônica  de x , y

inverte  x , y =   1/x   e  1/y

inverte  a média  aritmética

2 / ( 1/x + 1/y)

temoos  as equações

( x + y)/2 = 25/1

multiplica em cruz

1 ( x + y)  = 2 * 25

x + y = 50 ou x = 50 - y ******  substitui  na Média Geométrica abaixo  ( 1 )

Vxy  =  15

elevando ao quadrado  os 2 termos para eliminar o radical

[(Vxy)² = 15²

xy = 225 ****

( 50 - y )y  = 225

50y  - y² - 225 = 0   ( -1)

y² - 50y + 225 = 0

delta = (-50)² - [ 4 * 1 * 225 ] =  2 500 - 900  =  1600 ou   +-V1600  ou +-V40²  = +-40 ****

y =  ( 50 +-40)/2

y1 = 90/2 = 45 ****

y2 = 10/2 = 5 ****

substituindo o valor de y  em valor de x  acima ( 1 ) ou x = 50 - y

x1 = 50 -  45 =  5 ****

x2 = 50 - 5 =  45 ****

x = 5 ou 45

y = 45 ou 5

os números são 45 e 5

Média  hármònica  

inverte os valores   1/45  e   1/5

inverte fórmula da Média aritmética  

2/ ( 1/45 + 1/5 ) =  

1/45 + 1/5 =

mmc = 45 divide pelo denominador e multiplica pelo numerador

( 1/45 + 1/5 ) = ( 1 + 9 )/45 =  10/45 =  por 5    =  2/9 ****

2 : 2/9   ou   2/1 *  9/2    =  18/2 = 9 ***** resposta

NOTA  EXPLICATIVA

A MÉDIA  ARITMÉTICA DE 45 E  5

SERIA  >>>  ( 45 + 5 )/2

A MÉDIA  HARMONICA   SERIA O INVERSO DO INVERSO DOS NÚMEROS

2/ ( 1/45 + 1/5 )