Question

A P.A crescente de três elementos, onde a soma de seus termos é 27 e o produto é 585 será?

Answer 1

a1 + a2 + a3 = 27

a1 * a2 * a3 = 585

a1 + (a1 + r) + ( a1 + 2r) = 27

3a1 + 3r = 27   ( por  3 )

a1 + r  = 9   como a1 + r é o segundo termo  temos que a2 = 9 ***

substituindo no produto  a2 ou a1 + r por 9 ***

a1 * 9 * a3 =  585

a1 * ( a1 + 2r) = 585/9 = 65 ***** ( 1)

se a1 + r = 9  temos que a1 = 9 - r ******  substituindo acima ( 1 )

( 9 -r ) ( 9 - r  + 2r)  = 65

( 9 - r ) ( 9 + r )   = 65

[ (9²  - r² ]   = 65

81 - r² = 65

-r² = 65 - 81

- r² = - 16  ( -1 )

r² = 16

Vr² = V16

r = 4 ***** resposta

a1 = 9  - 4  

a1 = 5 ****

A PA será  

a1 =  5

a2 = 5 + 4 = 9 ****

a3 = 9 + 4 = 13 ***