Question

Como resolver isso? Tenho como gabarito 8x = 2/x+1, mas não consigo chegar nessa solução.

Answer 1

Resposta: $x.8 =\frac{2}{x+1}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente usaremos as propriedades dos logaritmos para juntar a equação :

• $logx\\3$ . $log 8\\3$ = $log(x.8)\\3$

• $log 2\\3$ - $log(x+1)\\3$ = $log\frac{2}{(x+1)} \\3$
• $log(x.8)\\3$ = $log\frac{2}{(x+1)} \\3$

Analisando a questão podemos notar que as bases dos logaritmos são iguais ,todos possuem uma base 3.

Sendo assim podemos desconsiderar as bases :

• $x.8 =\frac{2}{x+1}$