Question

se aplicarmos um caplital de R$25.000,00 a juro composto pelo periodo de 2 ano a uma taxa de 36% a.a com capitaliçao mensal, qual sera sera o montante

Answer 1

Antes de tudo precisamos atentar para uma informação: "36% a.a com capitalização mensal".

Para podermos utilizar a formulação de juros compostos, o período da taxa e a capitalização devem ser iguais (taxa mensal e capitalização mensal ou ambos anuais).

Sendo assim vamos converter a taxa anual para uma taxa mensal:

$(1+Taxa_{anual})^{1\,ano}~=~(1+Taxa_{mensal})^{12\,meses}\\\\\\(1+\frac{36}{100})^1~=~(1+Taxa_{mensal})^{12}\\\\\\(1,36)~=~(1+Taxa_{mensal})^{12}\\\\\\1+Taxa_{mensal}~=~\sqrt[12]{1,36}\\\\\\Taxa_{mensal}~=~1,0259-1\\\\\\\boxed{Taxa_{mensal}~=~0,0259~~ou~~2,59\%a.m.}$

Agora sim, podemos aplicar a formulação para juros compostos e achar o montante da aplicação, acompanhe:

$Montante~=~Capital\times(1+Taxa)^{Periodo}\\\\\\Montante~=~25000\times(1+0,0259)^{\,2~.~12}\\\\\\Montante~=~25000\times(1,0259)^{24}\\\\\\Montante~=~25000\times 1,359\\\\\\\boxed{Montante~=~R\ \,33.975,00}$