Question

(TAUBATÉ-SP)
Numa estante existem três livros de Matemática, três livros de História e um de
Geografia. Se desejarmos sempre um livro de História em cada extremidade, então
o número de maneiras de se arrumar esses sete livros é:

Answer 1

=> Temos 7 lugares na estante

|_|_|_|_|_|_|_|

..fixando um livro de história em cada extremidade temos:

 |H|_|_|_|_|_|H| 

restam 5 lugares e 5 livros ..donde resulta a permutação P(5) = 5!

...mas os 3 livros de História também podem permutar entre eles ...donde resulta a permutação P(3) = 3!


Assim o número (N) de maneiras de arrumar esses livros será dado por:

N = 3! . 5!

N = 6 . 120

N = 720 maneiras


Espero ter ajudado