Question

Em uma amostra aleatória de 200 unidades extraída na produção de parafusos distribuídas normalmente, foi calculada a média amostral de 4,5 cm, com desvio padrão de 0,4 cm. Determine o intervalo de confiança para média da população com 90% de coeficiente de confiança

a. (4,32≤μ ≤4,68)

b. (4,45≤μ ≤4,55)

c. (4,25≤μ ≤4,75)

d. (4,20≤μ ≤4,80)

e. (4,40≤μ ≤4,60

Answer 1

O intervalo de confiança para média da população com 90% de coeficiente de confiança é (4,45≤μ ≤4,55). Alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

O intervalo de confiança é dado por

$P(\overline{x}-z_c\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \leq \mu \leq \overline{x}+z_c\frac{\sigma}{\sqrt{n}} )$

Em que $\overline{x}$ é a média amostral $\sigma$ é o desvio padrão e $z_c$ é o nível de confiança. Para 90% de confiança $z_c=1,645$ . Dessa forma, temos:

$P(4,5-1,645\frac{0,4}{\sqrt{200}}\leq \mu \leq4,5+1,645\frac{0,4}{\sqrt{200}})$

$P(4,5-0,046\leq \mu \leq 4,5+0,046$

$P(0,454\leq \mu \leq 4,546$

Portanto, o intervalo de confiança para média da população com 90% de coeficiente de confiança é 4,45≤μ ≤4,55

 

Answer 2

Resposta:

Letra B) (4,45≤μ ≤4,55)

Explicação passo-a-passo: