Question

Observe a figura: após o registro de um tanque ser aberto no ponto A,a água liberada percorre todo
tajeto da tubulação até sair para encher um reservatório no ponto B. Sabendo-se que cada trecho da
tubules tem sua medida indicada no figura, em metros, a distância percorrida pela água na tubulação ao sair no ponto A até chegar ao ponto B é:
a)
$3 \times (3 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2) } }$
b)
$3 \times (3 \sqrt{2 + 2 \sqrt{2)} }$
c)
$6 \times (3 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2)} }$
d)
$3 \times (6 \sqrt{3 + 3 \sqrt{2)} }$
e)
$6 + \times (6 \sqrt{3 + 3 \sqrt{2)} }$





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Answer 1

Percurso será calculado pela soma das distâncias

P=2√3+√48+√50+√2+√27

P=2√3+4√3+5√2+√2+3√3

P=9√3+6√2

[P=3(3√3+2√2)m]

\{alternativa (A).}/

Answer 2

A distância percorrida pela água na tubulação ao sair no ponto A até chegar ao ponto B é: 3(3.√3 + 2.√2), alternativa A) é a correta.

Fatoração e simplificação de expressões matemáticas:

Para achar o que o exercício pede, a distância entre os pontos A e B, devemos somar os números que estão no enunciado.

Portanto temos:

2√3 + √48 + √50 + √2 + √27 =

Devemos lembrar que, fatorando os números:

√48 = √2⁴.3

√48 = 4√3

√50 = √5².2

√50 = 5√2

√27 = √3³ = 3√3

Portanto, substituindo, temos:

= 2√3 + 4√3 + 5√2 + √2 + 3√3 =

9√3 + 6√2

Mas 9 = (3 . 3) e 6 = (3 . 2)

3.3.√3 + 2.3.√2

Colocando o 3 em evidência:

3(3.√3 + 2.√2), alternativa A) é a correta.

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