Question

ENCONTRE OS PONTOS CRITICOS E CLASSIFIQUEOS EM ( MAXIMO, MINIMO E PONTO DE INFLEXAO)
Y=2x²-x³

Answer 1

$y=2x^2-x^3 \\ \\ y'=4x-3x^2 \\ \\ y''=4-6x \\ \\ y'=0\rightarrow 4x-3x^2=0\rightarrow x(4-3x)=0 \rightarrow x=0 \ \ e \ \ x=\frac{4}{3}$

x = 0 -> mínimo local
x = 4/3 -> máximo local

$y''=0\rightarrow 4-6x=0 \rightarrow x=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

Logo x= 2/3 é ponto de inflexão