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Resposta:
42cm²
Explicação passo-a-passo:
O triângulo tracejado da direita é um triângulo pitagórico disfarçado de 3,4,5 = 9, 12, 15. Então a base desse triângulo será 9, mas vamos aplicar pitágoras para comprovar:
h² = c² + c²
15² = 12² + c²
225 = 144 + c²
c² = 225 - 144
c² = 81
c = √81
c = 9
Bem, agora que sabemos essa medida falta sabermos a base do outro triângulo... novamente temos outro triângulo pitagórico disfarçado: 3,4,5 = 12, 16, 20. Logo a base do triângulo grande valerá 16cm, mas novamente faremos pitágoras para confirmar:
h² = c² + c²
20² = 12² + c²
c² = 400 - 144
c² = 256
c = √256
c = 16cm
Pois bem, para acharmos a área do triângulo obtusângulo = Area do triângulo maior - Area do triângulo tracejado:
Area desejada = base' * altura' /2 - base" * altura" /2
Área desejada = 16cm * 12cm /2 - 9cm * 12cm /2
Área desejada = 16cm*6cm - 9cm*6cm
Área desejada = 7cm*6cm
Área desejada = 42cm²
Qualquer dúvida é só comentar ^^