Question

se interpolarmos 6 meios geométicos entre 10 e 1280 qual é o 4º termo da Pg?

Answer 1

resolução!

an = a1 * q^n - 1

1280 = 10 * q^7

1280 / 10 = q^7

128 = q^7

2^7 = q^7

q = 2

PG = { 10 , 20 , 40 , 80 , 160 , 320 , 640 , 1280 }

resposta : o quarto termo dessa PG e 80

espero ter ajudado

Answer 2

Bom, teremos 8 termos pois serão 6 interpolados e 2 nas extremidades.

a1 = 10

a8 = 1280

Vamos achar a razão.

$an = a1 \times {q}^{n - 1} \\ \\ 1280 = 10 \times {q}^{8 - 1} \\ \\ \frac{1280}{10} = {q}^{7} \\ \\ {q}^{7} = 128 \\ {q}^{7} = {2}^{7} \\ q = 2$

Pronto, logo cada termo será o anterior vezes a razão.

10, (20, 40, 80, 160, 320, 640, )1280