Question

Numa pesquisa verificou-se , das pessoas consultadas 100 se informavam pelo site A; 150 por meio do site B ; 20 buscavam se informar por meio dos dois sites. A e B ; e 110 não se informavam por nenhum desses sites . Desse modo qual o número de pessoas consultadas nessa pesquisa ?

Answer 1

Em questões de conjuntos precisamos atentar para os dados com informações dúbias.

Note estes dois dados fornecidos:

--> "100 se informavam pelo site A"

--> "150 por meio do site B"

Perceba que falar que uma pessoa utiliza o site A não significa que ela não leia também o site B. Da mesma forma, dizer que a pessoa utiliza o site B não impossibilita que ela também utilize A.

Podemos dizer que estes dados estão "contaminados". Precisaremos então achar uma forma de limpa-los, precisamos tornar estes dados mais claros.

Podemos dizer então que:

--> As pessoas que se informam por A são a soma das pessoas que utilizam APENAS A e as pessoas que utilizam A e B

$A~=~Apenas~A~+~AeB~~~~\boxed{\rightarrow}~~~~\boxed{Apenas~A~=~A-AeB}$

--> As pessoas que se informam por B são a soma das pessoas que utilizam APENAS B e as pessoas que utilizam A e B

$B~=~Apenas~B~+~AeB~~~~\boxed{\rightarrow}~~~~\boxed{Apenas~B~=~B-AeB}$

Note que o enunciado nos dá o valor das pessoas que lêem AeB e, sendo assim, podemos calcular o total de entrevistados:

$Total~=~(Apenas~A)+(Apenas~B)+(AeB)+(Nenhum)\\\\\\Total~=~(100-20)~+~(150-20)~+~(20)~+~(110)\\\\\\Total~=~(80)~+~(130)~+~20~+~110\\\\\\\boxed{Total~=~340~pessoas}$

Answer 2

Resposta:

340 pessoas

Explicação passo-a-passo: