Question

(Cpcar) Sobre o conjunto solução, na variável x, x e IR , da equação
$x + 2 = \sqrt{x {}^{2} } + 2 \sqrt{4x {}^{2} } + 8x + 2$
pode-se dizer que:
A) é vazio
B) possui somente um elemento
C) possui dois elementos de sinais iguais
D) possui dois elementos de sinais opostos​

Answer 1

O conjunto solução possui somente um elemento.

Da expressão dada no enunciado, podemos simplifica-la retirando as raízes e então isolando x.

x + 2 = √x² + 2√4x² + 8x + 2

x + 2 = x + 2(2x) + 8x + 2

x + 2 = x + 4x + 8x + 2

Deixando x do lado direito e os números do lado esquerdo, temos:

2 - 2 = x + 4x + 8x - x

0 = 12x

x = 0

Então, concluímos que o conjunto solução da equação possui somente um elemento.

Resposta: B

Answer 2

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

Eleva ambos os lados ao quadrado para tirar a raiz.