Question

André está na rodoviária de sua cidade comprando uma passagem para ir a ummunicípio
próximo. Na hora da compra, verifica que não possui dinheiro suficiente para a aquisição do
bilhete. Por sorte ele encontra seus amigos Dirceu e Jonas, que se dispõem a ajudá
ajudá-lo.Mas a
situação não estava fácil de ser resolvida. Juntando apenas o dinheiro de André e Dirceu,
ainda faltariam R$ 2,00 para completar a passagem. Juntando apenas o dinheiro de André e
Jonas aindafaltariam R$ 3,00 para a aquisição do bilhete e, juntando apenas o dinheiro de
Dirceu e Jonas ficaria faltando R$ 1,00. Decidiram então juntar o dinheiro dos três para que
1,00.
André pudesse viajar.Feito isso, André comprou sua passagem e ainda obteve R$ 7,00 de
troco do cobrador.
Dessa maneira, é correto afirmar que:
A. Dirceu é o que tinha mais dinheiro e a passagem custou R$ 20,00
B. André era o que tinha menos dinheiro e a passagem custou mais de R$ 20,00
C. Dirceu e Jonas tinham juntos R$ 20,00 e a passagem custava R$ 21,00
D. Juntos, os três tinham R$ 24,00 e a passagem custava R$ 16,00

Answer 1

A=andre 
D=dirceu
J=jonas
P = preço da passagem

"Juntando apenas o dinheiro de André e Dirceu, ainda faltariam R$ 2,00 para completar a passagem"
$\boxed{A+D=P-2}\to \text{equacao 1}$


"Juntando apenas o dinheiro de André e Jonas aindafaltariam R$ 3,00 para a aquisição do bilhete"
$\boxed{A+J=P-3}\to \text{equacao 2}$

"juntando apenas o dinheiro de Dirceu e Jonas ficaria faltando R$ 1,00."
$\boxed{D+J=P-1}\to \text{equacao 3}$


"André comprou sua passagem e ainda obteve R$ 7,00 de troco do cobrador."
$\boxed{A+D+J=P+7}\to \text{equacao 4}$


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Subtraindo
(equação 4) - (equação 3)
$(A+D+J)-(D+J)=(P+7)-(P-1)\\\\A+(D-D)+(J-J)=(P-P)+(7-(-1))\\\\A=8$

André tem 8 reais
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Subtraindo
(equação 4) -(equação2)
$(A+D+J)-(A+J)=(P+7)-(P-3)\\\\D=7+3\\\\D=10$

dirceu tem 10$

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substituindo os valores na (equação 1)
$A+D=P-2\\\\8+10=P-2\\\\18+2=P\\\\20=P$

o preço da passagem é 20$
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substituindo os valores na equação 2
$A+J=P-3\\\\8+J=20-3\\\\J=17-8\\\\J=9$

Jonas tem 9$

.resposta: A)