De acordo com os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, em relação à área e perímetro de figuras planas, analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas. I. O perímetro de um quadrado vale 72 c m . Logo, sua área é 324 c m 2 . II. Um trapézio possui bases medindo 5 c m e 7 c m e altura igual a 4 c m . Logo, sua área vale 24 c m 2 . III. Num triângulo retângulo os catetos medem 3 c m e 4 c m . Logo a sua área é igual a 12 c m ² . A sequência correta é: A Apenas a afirmativa I está correta. B Apenas as afirmativas I e II estão corretas. C Apenas as afirmativas I e III estão corretas. D Apenas a afirmativa III está correta. E Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
Respostas
Resposta:
A resposta é a letra B.
Apenas as afirmativas I e II estão corretas
Explicação passo-a-passo:
Olá, faço faculdade em licenciatura em matemática e apareceu esse mesmo problema em minhas atividades, talvez fazemos faculdade no mesmo lugar.
A afirmativa I está correta, pois:
Perímetro é a soma dos lados, sendo assim, o quadrado tem 4 lados.
72/4 = 18cm
Área é a multiplicação dos lados, ou seja, LADOxLADO:
18x18 = 324cm²
A afirmativa II está correta, pois:
A fórmula da área de um paralelogramo é Área = base x altura, no caso de um trapézio, temos 2 bases, a inferior e a superior com valores diferentes, então encontramos a média aritmética destas,
Base inferior = 7, base inferior = 5, altura = 4, tudo em cm.
a média entre 7 e 5 é: (7 + 5) / 2 = (12) / 2 = 6
Então Área = B x H = 6 x 4 = 24 cm². Lembrar sempre de por a unidade de área.
A afirmativa III está incorreta, pois:
Teorema de Pitágoras:
hipotenusa²= Cateto²+ Cateto²
h² = 3²+4²
h²= 9 + 16
h²= 25
h = √25
h = 5
Área do triângulo retângulo:
Como a área de um triângulo é igual à metade do produto de um lado pela altura correspondente, a área do triângulo retângulo será:
4x3/2 = 6cm²