Em um baralho de 52 cartas, 2 cartas são retiradas sucessivamente e sem reposição. Quantas duplas diferentes de cartas é possível formar?
Sera q alguém pode me ajudar a resolver?
Respostas
Se eu compreendi a sua questão ...você quer saber quantas cartas "iguais" se podem fazer ...por exemplo 2 damas 2 reis 2 valetes 2 ases etc...
Vou admitir a solução mais difícil: --->cartas iguais ...naipes diferentes
Temos 4 naipes logo temos 4 cartas iguais (em valor) ..nos 4 naipes por exemplo 4 reis, 4 damas , etc..
Assim para cada valor de carta o número de duplas que se podem fazer é dado por C(4,2)
Como cada naipe tem 13 "valores" diferentes de cartas, então o número de "duplas" (D) que se podem fazer será dado por:
D = 13 . C(4,2)
D = 13 . 4!/2!(4-2)!
D = 13 . 4 . 3 . 2!/2!2!
D = 13 . 4 . 3/2!
D = 13 . 12/2
D = 13 . 6 = 78 duplas diferentes
......
Se por "duplas" entendermos apenas como "2 cartas" (quaisquer que sejam) então ...é muito mais simples:
D = 52 . 51 = 2652 conjuntos de duas cartas
acho esta 2ª hipótese muito fácil para ser a verdadeira