Question

1- Qual o primeiro termo P.A. onde, A18=181 e r=10?

2- Sendo A12=138 e r=12, qual o primeiro?

3- Quantos termos tem a P.A (6, 12, ..., 342)?

4- Quantos múltiplos de 5 há entre 21 e 623?

Answer 1

Resposta:

    1)  a1  =  11;       2)  a1  =  6;

.    3)  n  =  57;      4)  n  =  120

Explicação passo-a-passo:

..  1)  P.A. ,  a18  =  181,  r = 10

.        a18  =  a1  +  17 . r  =  181

.                    a1  +  17 . 10  =  181

.                    a1  +  170  =  181

.                    a1  =  181  -  170........=>  a1  =  11

.

.   2)  a12  =  138,    r  =  12

.         a1  +  11 . r  =  138

.         a1  +  11 . 12  =  138

.         a1  +  132  =  138

.         a1  =  138  -  132..........=>  a1  =  6

.

.   3)  P.A. (6,  12,... 342),     quantidade de termos  =  n  =  ?

.         a1  =  6,   a2  =  12,   r (razão)  =  12 - 6  =  6,    an  =  342

.         an  =  a1  +  (n - 1) . r

.         342  =  6  +  (n - 1) . 6

.         342  =  6  +  6.n  -  6

.         342  =  6.n  

.         n  =  342  ÷  6........=>  n  =  57

.

4)   múltiplos de 5  entre  21  e  623

.      P.A. (  25,....  620),    a1 = 25,   an = 620,   r (razão) = 5,   n=?

.     an  =  a1  +  (n - 1) . r

.     620  =  25  +  (n - 1) . 5

.     620  =  25  +  5.n  -  5

.     620  =  5.n  +  20

.     5.n  =  620  -  20

.     5.n  =  600

.     n  =  600  ÷  5.........=>  n  =  120

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

1. A18 = 181 e r=10

A18 = a1 + 17.r

181 = a1 + 17. 10

181 = a1 + 170

181-170= a1

11 = a1

A1 = 11

2. A12= a1 + 11. r

138 = A1 + 11. 12

138 = A1 + 132

138-132 = A1

6 = A1

A1 = 6

3. A1 = 6 An= A1 + (n-1). r

r = 6 342 = 6 + (n-1). 6

An= 342 342 = 6 + 6n - 6

-6n = 6-6-342

-6n = -342

n = -342/-6

n = 57 termos

4. r=5, a1= 21, An= 623

An= a1 + (n-1). r

623 = 21 + (n-1). 5

623= 21+ 5n-5

-5n= 21-5-623

-5n = -607

n = -607/ -5

n = 121,4 (aproximadamente 121 múltiplos de 5)