Question

Qual o número cujo quadrado mais o triplo é igual a 40?​

Answer 1

Chamemos esse número de n. O enunciado pede esse valor de n sabendo que a seguinte expressão é verdadeira

$n^2+3n=40$

Vamos fatorar o lado esquerdo da expressão

$n(n+3)=40$

Precisamos encontrar um número que quando multiplicado por ele mesmo mais três resulte em 40, para isso, podemos encontrar todos os divisores de 40 a fim de analisar se algum par satisfaz a condição.

$D(40)={\pm1, \pm2, \pm4, \pm5, \pm8, \pm10, \pm20, \pm40)$

Perceba que os pares (-5, -8) e (5, 8) satisfaz as condições, portanto, do lado direito:

$40=5\times8$

e

$40=-5\times-8$

LD=LE

$n(n+3)=5\times(5+3)$

$n(n+3)=-8\times(-8+3)$

Portanto n é igual a 5 ou -8.