Question

A reta do gráfico abaixo indica a quantidade de soro (em ml) que um indivíduo deve tomar em função de sua massa (em kg), num tratamento de imunização.

Answer 1

Fiz através de determinante(matriz)
Dois ´pontos: (15;8) e (40;24)
|15  8  1 |
|40  24 1|  =0 
|x   y   1|
360+8x+40y-24x-15y-320=0
y=(16x+40)/25

pela fórmula: yb-ya/xb-xa------->  16/25 , que é igual a (a) na equação achada através da matriz.

Answer 2

Equação fundamental do primeiro grau: ax+b=y

Para o ponto 1, teremos:
Ponto_1=(15,8)
$15a+b=8$

Para o ponto 2, teremos:
Ponto_2=(40,24)
$40a+b=24$

Resolvendo o sistema de equações:
$\ \ \ \left \{ {{15a+b=8\ \ (-1)} \atop {40a+b=24\ \ \ \ \ }} \right\\\\ +\left \{ {{-15a-b=-8} \atop {\ \ 40a+b=24}} \right \\\\ 25a+0=16\\\\ a=\frac{16}{25}$

Trocando o valor de a na equação, para encontrar o valor de b:
$15\frac{16}{25}+b=8\\\\ b=8-\frac{15\times16}{25}\\\\ b=8-\frac{240(\div5)}{25(\div 5)}\\\\ b=8-\frac{48}{5}\\\\ b=\frac{40-48}{5}\\\\ b=\frac{-8}{5}$

Agora montando a função, para encontrar a equação da reta:
$y=ax+b\\\\ \boxed{y=\frac{16}{25}x-\frac{8}{5}}$

Prova real, para x = 15, precisa resultar em y = 8:
$y=\frac{16}{25}(15)-\frac{8}{5}\\\\ y=\frac{240}{25}-\frac{8}{5}\\\\ y=\frac{240-40}{25}\\\\ y=\frac{200}{25}\\\\ \boxed{y=8}$

Para real, para x = 40, precisa resultar em y = 24:
$y=\frac{16}{25}(40)-\frac{8}{5}\\\\ y=\frac{16\times40}{25}-\frac{8}{5}\\\\ y=\frac{640}{25}-\frac{8}{5}\\\\ y=\frac{640-40}{25}\\\\ y=\frac{600}{25}\\\\ \boxed{y=24}$

Bons estudos!