Question

Um ângulo agudo é tal que seu cosseno vale 1/4. Obtenha o valor de sua cossecante e de sua tangente.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo

.  Seja x o ângulo:

.  Cos x =  1/4

.  Pela relação fundamental:  sen²x  +  cos² x  =  1

.                                                  sen² x  =  1  -  cos² x

.                                                  sen² x  =  1  -  (1/4)²

.                                                  sen² x  =  1  -  1/16

.                                                  sen ²x   =  15/16

.                                                  sen x    =  √15/4

.                                                  sen x    ≅  3,87/4

.                                                  sen x    ≅  0,9675

Cossecante x  =   1 / sen x

.                         ≅  1 / 0,9675

.                         ≅  1,0336

.

Tangente x  ≅  sen x / cos x

.                    ≅  0,9675 / 1/4

.                    ≅  0,9675 / 0,25

.                    ≅  3,87

.

(Espero ter colaborado)