Question

2. O capital de R$ 12.000,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa de 60% ao ano, capitalizada trimestralmente, pelo prazo de 8 meses. Determine o montante, considerando convenção exponencial.
A. R$ 17.419,76
B. R$ 42.024,37
C. R$ 36.708,27
D. R$ 29.419,76
E. R$16.416,44

Answer 1

O montante foi de R$ 16.415,66 aproximadamente.

LETRA E.

Vamos calcular primeiro a taxa efetiva vamos utilizar a fórmula de taxas equivalentes:

onde:  

i2: taxa trimestral;

i1: taxa período, no caso, 60%% ao ano;

n: número de períodos, no caso, 3 meses é o mesmo que 1/4 de ano.  

Vamos aos cálculos:

i2 = (1 + i1)^n  - 1

i2 = (1 + 0,60)^(1/4)  - 1

i2 = 1,60^(1/4) - 1

i2 = 1,124682 - 1

i2 = 0,124682

i2 = 12,468% ao trimestre.

Para o cálculo do montante, deve-se aplicar a fórmula do juros compostos:

M = C * (1 + i)^t

Onde,

M: montante;

C: capital inicial, no caso, R$ 12.000,00;

i: taxa, no caso, 12,468% a.t.;

t: tempo, no caso, 8/3 trimestres.

Vamos aos cálculos:

M = C * (1 + i)^t

M = 12000 * (1 + 0, 12468)^(8/3)

M = 12000 * 1,12468^(8/3)

M = 12000 * 1,36797216

M = R$ 16.415,66 aproximadamente

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