Question

funcao afim como faz o gráfico​

Answer 1

Uma função afim é uma função do 1º grau (expoente do "x" vale 1) e, portanto, seu gráfico é uma reta.

Uma reta, por sua vez, pode ser desenhada tendo-se 2 pontos dela.

Para apenas esboçar o gráfico, podemos utilizar dois pontos quaisquer, no entanto, o gráfico completo deverá apresentar:

--> O ponto onde a reta toca o eixo coordenado (eixo y). Neste ponto a coordenada "x" vale 0.

--> O ponto onde a reta toca o eixo das abcissas (eixo x). Neste ponto a coordenada "y" vale 0.

Estes pontos podem ser achados simplesmente atribuindo um valor para "x" e determinando o "y" correspondente, ou atribuindo um valor para "y" e achando-se o "x" correspondente.

Achados os pontos, basta localiza-los no plano cartesiano e traçar a reta.

Vamos fazer um exemplo para ficar mais claro:

$f(x)~=~y = 2x + 1$

--> Ponto onde a reta toca o eixo coordenado:

$\boxed{x~=~0}~~\rightarrow~~y~=~2~.~0~+~1~~\rightarrow~~\boxed{y~=~1}$

--> Ponto onde a reta toca o eixo das abcissas:

$\boxed{y~=~0}~~\rightarrow~~0~=~2x~+~1~~\rightarrow~~\boxed{x~=~-\frac{1}{2}}$

Localizando os ponto e traçando a reta teremos o gráfico em anexo.

Obs. Sabendo a a função afim é dada por y = ax + b

Estes dois pontos podem também ser determinados sabendo que:

--> A reta toca o eixo coordenado no ponto (0 , b)

--> A reta toca o eixo das abcissas no ponto (-b/a , 0)