Question

Um grupo de amigos almoça em um restaurante e totalizam uma despesa de 1.200,00 que seria repartida igualmente entre eles. Na hora de pagar a conta, três deles alegaram que não dispunham de dinheiro, obrigando cada um dos demais a pagar, além de suas partes, um adicional de 90,00. O número original de pessoas no grupo de amigos que participaram desse almoço é:

a) 5
b) 8
c) 9
d) 11
e) 12

Answer 1

Resposta:

b) 8

Explicação passo-a-passo:

Xn = 1200 ==> X = 1200/n (I)  

(n - 3) x (X + 90) = 1200 (II)  

(n - 3)x (1200/n + 90) = 1200  

1200 + 90n - 3600/n - 270 = 1200  

90n - 3600/n - 270 = 0 (*n)  

90n² - 270n - 3600 = 0 (/ 90)  

n² - 3n - 40 = 0  

Δ = (-3)² - 4 x 1 x ( -40)  

Δ = 9 + 160 = 169  

n' = (3 + 13)/2 = 16/2 = 8  

n'' = (3 - 13)/2 = -10/2 = -5

Como não pode ser negativo, então  número de pessoas original é igual a 8