-Entre os trabalhadores de uma empresa, há os
que são filiados ao Sindicato A e os que são filiados
ao Sindicato B. Alguns são filiados aos dois
Sindicatos e outros a nenhum dos dois. Dos que são
filiados ao Sindicato A, 3/5 também são filiados ao
Sindicato B e dos que são filiados ao Sindicato B,
3/7 também são filiados ao Sindicato A. Além disso,
o número de trabalhadores da empresa que são
filiados a somente um desses dois Sindicatos é igual
ao número daqueles que não são filiados a nenhum
dos dois. A razão entre o número de trabalhadores
que são filiados apenas ao Sindicato A e o número
total de trabalhadores da empresa é:
A) 1/4.
B) 1/5.
C) 3/10.
D) 2/15.
E) 1/10.
Respostas
B) 1/5.
Para a resolução da questão, vamos chamar de NA o número de filiados em A e NB o número de filiados em B.
Dos filiados em A; 2/3 são filiados também em B
Dos filiados em B; 2/5 são filiados também em A
Dessa forma, o número de pessoas que fazem parte dos dois sindicatos ao mesmo tempo é: 2NA/3 ou 2NB/5.
Ou seja: 2NA/3 = 2NB/5
5NA = 3NB
O número de filiados em A é NA - 2NA/3 = NA/3
O número de filiados em B é NB - 2NB/5 = 3NB/5
O número de filiados em nenhum = filiados em A + filiados em B (conforme dito no enunciado)
Filiados em nenhum = NA/3 + 3NB/5 = NA/3 + (5NA)/5 = 4NA/3
Total de trabalhadores = filiados a nenhum + filiados a A + filiados apenas a B
Total = 4NA/3 + NA + 3NB/5
Total = 4NA/3 + NA + 5NA/5
Total = 4NA/3 + NA + NA
Total = 10NA/3
A razão entre o número de trabalhadores filiados aos dois sindicatos (2NA/3) e o número total de trabalhadores (10NA/3), é de:
Razão = (2NA/3) / (10NA/3)
Razão = 2 /10
Razão = 1/5
Bons estudos!