Respostas
Primeiro, alguns conceitos básicos:
Contexto: após a falha com a teoria de Rutherford quanto o seu átomo, vários cientistas foram atrás de respostas para, especificamente, teorias do eletro magnetismo.
Espectro: conjunto de cores desencadeados pela dispersão dos componentes da luz.
Exemplo:
Um prisma, quando uma luz passa por uma fenda e atravessa um destes, repara-se um "arco-íris". Isso é o chamado espectro contínuo (energias distribuídas continuamente em uma certa faixa de valores).
O espectro descontínuo é, justamente, o contrário. Após experimentos em laboratórios, pôde-se ver que cada composto emitia cor ao ser submetido à ação de uma chama. Quando essa luz passava por um prisma, produzia-se um espectro diferente do espectro solar. As linhas ou raias de cada cor eram espaçadas, claras e finas. Esses foram os descontínuos.
Caso não tenha entendido ainda, explico resumidamente desta vez. Quando um determinado elemento é submetido à uma chama, você vê uma cor, e se colocarmos outro, você vê outro. Quando essa chama é vista em um prisma, você pode reparar que diferente de um "arco-íris", você encontra apenas algumas linhas. Isso é espectro contínuo.