Question

Sendo f(x) = 2x³ + 7x² - 40x +33 , podemos afirmar que:

Answer 1

1,2 e 3 estão corretas  mesmo parece que me equivoquei =(

2x³ +7x² -40x +33 
derivando, igualando a zero e simplificando
6x² +14x -40 = 0 /2
3x² +7x   -20 = 0
Δ = 7² -4*3*-20
Δ = 289
(-7 +-√289) / (2*3)
(-7 +- 17) / 6
x' (-7 +17) /6 = 10/6  = 5/3
x" (-7-17) / 6 = -4

Pontos críticos -4;5/3

derivada segunda
2x³ +7x² -40x +33 
6x² +14x -40
12x +14
f(-4)  12*-4 +14    = -34  < 0 Ponto máximo
f(5/3) 12*5/3 +14  = 34  > 0  Ponto mínimo