Question

Qual é, em centímetros, a altura de um triângulo equilátero cujos lados medem 9cm ?

Answer 1

                           A
                30º       |
                            |
              B 60º      |           C
                           O
Três lados iguais
Os angulos 60°
                                   AÔB e AÔC --> são triângulos retângulos
AB = 9cm
AC = 9cm
BC = 9mc
AO = ?

Pitagoras

9² = 4,5² + (AO)²
81 - 20,25 = (AO)²
60,75 = (AO)²
AO = √60,75    AO =  7,79 cm
ou

PELA LEI DO SENO E DO COSSENO  tiramos
cos 30º = AO / 9
0,866 = AO/9        AO = 9 . 0,866   = 7,79 cm

sen 60º = AO/9      AO = 9.0,866  =  7,79 cm       altura do triangulo